判决下来钱到法院账户后，法院是会通知我本人还是通知律师

一般是先通知您的律师。

律师

"律师全权代理"这笔钱律师可以为你代支。通知律师。

律师作为特别授权委托代理人，根据授权，可以代为接收和领取执行款物。

如果你委托权限中有代收案款，则可由律师代领。